与“树形”解码技术
2.华中科技大学电气与电子学院，湖北武汉430070）
关键词：遗传算法；配电网重构；动态回路编码；动态树形解码Dynamicloopencodingandtreedecodingtechniquesofgeneticalgorithmforpowerdistributionnetworksreconfiguration
2.SchoolofElectricalEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,
Wuhan430070,China)
Keywords:geneticalgorithm;powerdistributionnetworksreconfiguration;dynamicloopencoding;dynamictreedecoding
0引言
遗传算法是一种优秀的搜索算法，从理论上讲，可以得到全局最优解。目前，已有许多专家学者将其应用于解决城市配电网重构问题，以达到降低线损、故障隔离与恢复、提高电压质量等目的。
配电网重构遗传算法通常采用静态二进制编码方案［1,2］，即认为电网的拓扑结构一成不变，染色体的每一位对应于一个开关。该种方案实现简单，但其存在两个问题，首先，在实际应用时，如果目标电网的拓扑结构发生变化，其将不能反映实际情况；其次，采用该方案时，描述配电网连接属性的染色体所包含的基因位数（开关数）越多，计算量就越大，当基因数目大到一定程度后，运算速度将慢到不可忍受，因此，还要尽量合理地缩短染色体长度。同样，目前所提出的解码方案通常也是静态的［3］，也不能适应目标电网的拓扑结构变化。
本文从图论理论和计算机技术出发，研究了对电网拓扑数据进行动态处理的技术，在此基础上，提出了动态“回路”编码和“树形”解码技术。其中，前者虽采用二进制编码，但可根据配电网的拓扑结构动态生成染色体，同时将不构成回路的支路（开关）从染色体中剔除，有效地压缩染色体长度；后者与配电网潮流计算常用的前推回代法相适应，可对染色体动态解码，适应电网变化。这些技术可以较好地与配电网重构遗传算法相结合，文末的算例证明了它们的有效性。
若配电网中的开关全部闭合，将形成一个连通图G，其中的支路对应着电网中的开关。设G中节点集合为V，其中任一节点为v，记节点v的度［4］为deg(v)。这里定义，若节点v是deg(v)≠2的节点，则v为特殊节点，例如图1中节点1、3、4、7、9，记特殊节点集合为Vt。
在实际中，由供电局的GIS系统或其它配网自动化系统，可以得到当前目标电网开关全部闭合时的节点连接关系，将其存储于节点邻接链表。由于该链表中仅含有节点信息，因此不能直接用于编码和解码，需要进行处理。首先，为便于编码、解码和数据存储，要对节点重新编号，使得同一特殊支内节点编号连续，同时还要识别支路并编号，使得同一特殊支内的支路编号也连续；其次，要找出特殊支和特殊节点，并将特殊支中的节点和支路号按顺序存储于单元数组Eμk中，k为特殊支编号；最后，要得到Vt和特殊节点—特殊支完全关联矩阵［4］A。
电网拓扑数据的动态处理以图的深度优先遍历算法［5］为基础，流程如图2所示，其中，t为特殊节点数，k为特殊支数，i和j为节点号，v(i-1)表示遍历到vi前所经过的节点。在处理过程中，每次遍历必终止于一个特殊节点，虚线框中为相应的处理过程。
3.1编码原则
图G中的任意支路ej，可以分为两类，一类是存在于一个或多个回路中，这时ej上的开关可以断开或闭合；另一类是不存在于任何回路中，这时ej上的开关不能断开，不应参与重构，因为对其上节点供电的路径是唯一的，若断开开关，将无法对一部分节点供电。因此，仅G中第一类支路可以参加网络重构，应当只对它们进行编码，其余支路可在解码时再计入。设计入染色体的支路集合为R。
这样编码可以有效缩短染色体长度，例如对于图1配电网，若计入全部开关，则染色体长度为14位，若按上述原则编码，则染色体长度减为10位，搜索空间仅为前者的6.25。
3.2实现方法
根据特殊支的定义，对任意特殊支μ，包含了其的回路也必含有该特殊支中的支路，反之亦然。因此，可由A和Eμi得到R。若G中有nt个特殊节点、k个特殊支，则A为nt×k矩阵，对应于图1,
若G中存在自环［4］，则对应于自环，A中会有全0元素列，但不影响最终结果。
由配网自动化系统得到当前运行方式下有开关断开的特殊支，亦即连支，再由A得到特殊节点—特殊支关联矩阵［4］A′，则特殊支基本回路矩阵［4］
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